Приветствую Вас, Гость · 24 Октябрь 2017, 09:10


Главная » Файлы » Высшая математика » Книги

Шпаргалки по математическому анализу
10 Декабрь 2010, 21:27

Содержание:

Понятие n-мерного арифметического пространства Rn. Метрика. Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества в Rn.
Общее определение функции. Сложная, неявно и параметрически заданная функции, обратная функция.
Предел числовой последовательности. Теорема о единственности предела числовой последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности.
Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями над последовательностями. Переход к пределу в неравенствах.
Понятие предела функции. Односторонние пределы. Теорема о единственности преЯсла. Теорема об ограниченности (на некоторой окрестности точки а } функции f(х), имеющей конечный предел при х? а. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.
Связь функции с ее пределом. Арифметические операции над пределами функций. Предельный переход в неравенствах.
Теорема о пределе сложной функции. 
Сравнение функций. Эквивалентные функции. Сравнение бесконечно малых функций.
Непрерывность функций в точкеке. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции их классификация. Теорема о сохранении -знака непрерырывной функции.
Свойства непрерывных функций на промежутках. Равномерная непрерывность.
Теорема о непрерывности сложной функции.
Теорема о непрерывности обратной функции.
Непрерывность элементарных функций.
Понятие числового ряда. частичные суммы, определение сходимости ряда. Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Исследование на сходимость ряда 
Свойства сходящихся рядов. 
Ряды с неотрицательными членами. Признак сравнения и предельный признак сравнения.
Признаки Даламбера и Коши.
Знакопеременные числовые ряды Теорема Лейбница для знакочередующегося ряда. Оценка остатка ряда.
Абсолютная и условная сходимость. Теорема о связи между сходимостью рядов 
Свойства абсолютно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов.
Ряды с комплексными членами.
Производная и дифференциал функции. Необходимое условие существования производной. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке.
Геометрический смысл производной и дифференциала. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями.
Производная сложной функции.
Производная обратной функции.
Логарифмическая производная. Производные основных элементарных функций.
Производые и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.
Параметрическое дифференцирование.
Теорема Ферма. Геометрическая ннтерпритадия. 
Теорема Ролля. Геометрическая интерпрнтация. 
Теорема Лагранжа. Геометрическая интерпретация. 
Теорема Коши. 
Правило Лопиталя. 
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. 
Разложение основных элементарных функции по формуле Маклорена. 
Признак монотонности функции. 
Необходимое условие экстремума функции. Достагочное условие экстремума функции.
Выпуклость и точки перегиба.
Асимптоты.
Первообразная и ее свойства. 
Неопределенный интеграл и его свойства. 
Метод замены переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.
Основные свойства из алгебры многочленов. Интегрирование рациональных дробей.
Интегрирование иррациональностей.
Интегрирование тригонометрических выражений.
Определенный интеграл. Ограниченность интегрируемой функции 
Свойства определенного интеграла, 
Теорема о среднем.
Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Его непрерывность и дифференцируемость.
Формула Ньютона - Лейбница
Формулы замены переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям.
Площадь плоской фигуры. 
Несобственные интефалы. Основные определения и свойства.
Несобственные интегралы от неотрицательных функций. Признак сравнения и предельный признак сравнения.
Абсолютная и условная сходимость. Главное значение несобственного интеграла

Категория: Книги | Добавил: pinsval
Просмотров: 1232 | Загрузок: 14 | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0


Популярные файлы

[22 Апрель 2010]
Решебник к сборнику ИДЗ А.П. Рябушко (20)
[22 Апрель 2010]
Решения задач из сборника Рябушко А.П. (5)
[23 Февраль 2010]
Решения заданий (ИДЗ) сборника А.П.Рябушко (2)
[22 Февраль 2010]
Решебник Бермана Г.Н. (11)
[28 Апрель 2010]
Решебник заданий по высшей математике Кузнецов Л.А (6)

Скачивать файлы и добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Меню сайта
Форма входа
Мы Вконтакте
Категории раздела
Поиск
Реклама
Календарь
Архив записей
Друзья сайта
Статистика
» Зарегистрировано на сайте
Всего: 6196
Новых за месяц: 7
Новых за неделю: 2
Новых вчера: 0
Новых сегодня: 0


Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Видеокурсы Info-Dvd
Футболки
Часы
Московское время
 
Яндекс.Метрика
Скрипты,шаблоны для uCoz