Содержание:

Случайные события и их виды, понятие вероятности.
Классическая формула подсчета вероятностей. Комбинаторика.
Понятие геометрической и статистической вероятностей.
Пространство элементарных событий, операции над событиями.
Аксиоматическое определение вероятности.
Теорема сложения вероятностей.
Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Определение дискретной случайной величины. Ряд распределения. 
Функция распределения С. В. и ее свойства.
Математическое ожидание Д. С. В. и его свойства.
Дисперсия Д. С. В. и ее свойства.
Схема опытов Бернулли. Биномиальный закон распределения.
Закон распределения Пуассона, пуассоновское распределение как предельное для биномиального.
Геометрический закон распределения Д. С. В.
Определение непрерывной С. В. Плотность распределения и ее свойства.
Математическое ожидание Н. С. В. и его свойства.
Дисперсия Н. С. В. и ее свойства.
Равномерный закон распределения.
Показательный закон распределения.
Нормальный закон распределения.
Функция Лапласа, ее свойства; вероятность попадания в интервал для нормального распределения С. В.
Вероятность попадания в интервал для НРСВ.
Неравенство Чебышева.
Теоремы Маркова и Чебышева.
Центральная предельная теорема, следствия (теорема Муавра-Лапласа).
Двумерная С. В. Двумерная функция распределения и ее свойства.
Условные и безусловные законы распределения компонент двумерной С. В.
Корреляционный момент, коэффициент корреляции.
Предмет математической статистики. Генеральная совокупность и выборка.
Выборочное оценивание функции распределения и гистограмма.
Точечные оценки числовых характеристик. Основные определения. Метод моментов.
Метод наибольшего правдоподобия.
Интервальные оценки числовых характеристик. Доверительный интервал. Основные определения.
Доверительный интервал для мат. ожидания при известной дисперсии.
Проверка гипотез. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия.
Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних при известных дисперсиях. 
Марковские случайные процессы. Размеченный граф состояний.
Система дифф. уравнений Колмогорова для вероятностей состояний.
Предельные вероятности состояний. Нахождение предельных вероятностей.
Процессы гибели и размножения. Формулы для нахождения предельных вероятностей.
Потоки событий. Простейший поток и его свойства.
Закон распределения числа событий за фиксированный промежуток времени и закон распределения интервала времени между событиями в простейшем потоке.
Многоканальная СМО с неограниченным числом мест в очереди.
Многоканальная СМО с отказами.